ד"ר שושנה הדר סיימה את לימודי רפואה בשנת 1981 בפקולטה לרפואה בבואנוס אירס ארגנטינה. לאחר עליתה לארץ בשנת 1982 התמחתה בנוירולוגיה במחלקה נוירולוגית בביה"ח רמב"ם ותפקדה בתור רופאה בכירה במחלקה נוירולוגית בביה"ח הלל יפה, רופאה קהילתית במרפאה מקצועית קפ"ח כללית נתניה, ומרצה לנוירולוגיה באוניברסיטת תל אביב.

בשנת 1996 ד"ר הדר התגייסה לצוות ביה"ח לניאדו בתפקיד של נוירולוגית יועצת ובהמשך כמקימת השירות הנוירולוגי, צוות שבץ מוח, וטוקסיקולוגית בשעת חרום.